El origen de contar
L. Balbuena*
Ábaco japonés (http://idoneos.org/ovas/43/clases_de_baco.html)
Aunque se ha avanzado mucho en lo que al estudio de la prehistoria
se refiere, hoy por hoy resulta prácticamente imposible determinar cuándo,
dónde y cómo se desarrolló el proceso de contar. Todo lo que se puede decir
sobre su origen son especulaciones más o menos coherentes. Hay varias teorías
que tratan de explicar cómo surgió la forma de contar y todas ellas tienen un
mismo defecto: no aportan pruebas y, por tanto, tienen el mismo grado de
fiabilidad.
Posiblemente el ser humano ha tenido siempre algún sentido de
número, de la cantidad, o al menos alguna forma de reconocer cuándo se producía
un añadido o una merma en un conjunto de objetos. También es coherente pensar
que el hombre primitivo tuviese la noción de lo que hoy llamamos
correspondencia biunívoca, pues cuando el pastor contaba las cabezas de su
ganado iría colocando una piedra en el montón cada vez que pasaba un ejemplar.
En Zair se han encontrado huesos cuya
antigüedad se cifra en unos 10.000 años
en los que aparecen unas muescas que dan a entender que se utilizaron para
contar algo.
A principios de este siglo se descubrieron algunas tribus que
vivían con [sic] culturas propias de la prehistoria. Zulúes y pigmeos en
África, los kamilaras en Australia, etc. Lo observado en estas tribus ha
permitido hacer algunas conjeturas que tienen cierta verosimilitud. Hay quien piensa que, en esos remotos tiempos, el
ser humano usaba distintos vocablos para expresar estas dos ideas: cinco
ovejas, cinco manzanas. En algún lugar, alguien se dio cuenta que entre esos
dos conceptos había algo en común: el cinco. En ese momento se dio un
trascendental paso: habría nacido la idea de número, el concepto abstracto, sin
ligadura a nada concreto. Con nuestra mentalidad actual, es posible que hoy
este descubrimiento nos parezca una nimiedad. Sin embargo, en unas
culturas primitivas como en las que estamos pensando, ese esfuerzo de
abstracción, ese paso al concepto
debió necesitar tal vez miles de años para producirse.
Las primeras culturas que utilizan sistemas de escritura
(Mesopotamia, Egipto, China...) dejaron huellas de sus sistemas numéricos. En
Babilonia se utilizó un sistema de base 60, no se sabe muy bien porqué, pero lo
cierto es que ha llegado hasta nosotros. Lo usamos cuando decimos que una hora
tiene 60 minutos y que un minuto tiene 60 segundos, o cuando adjudicamos a la
circunferencia 360 grados sexagecimales. Egipcios y chinos, en cambio,
utilizaron un sistema de numeración como el nuestro: de base 10, aunque la forma de expresar las cantidades es
diferente.
*Balbuena, L. (2000). "El origen de contar". En:
Dirección General de ordenación e innovación educativa. Consejería de
educación, cultura y deportes del Gobierno de Canarias. (2001). La
divulgación de las matemáticas en la prensa. Una propuesta matemática al
alcance de todos. Canarias.
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